初中一年級上期數學知識點（精品七篇）。

總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料，它可以使我們更有效率，讓我們一起來學習寫總結吧。如何把總結做到重點突出呢？以下是小編精心整理的初中一年級數學上冊知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中一年級上期數學知識點 篇1

1、代數式：用運算符號“+ — × ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式、注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式、

2、列代數式的幾個注意事項：

（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；

（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；

（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a；

（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式；

（6）a與b的.差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a 、

3、幾個重要的代數式：（m、n表示整數）

（1）a與b的平方差是：a2—b2；a與b差的平方是：（a—b）2；

（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b，則三位整數是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個連續整數是：n—1、n、n+1；

（4）若b>0，則正數是：a2+b，負數是：—a2—b，非負數是：a2，非正數是：—a2 、

初中一年級上期數學知識點 篇2

第二章整式的加減

2、1整式

1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數、單項式指的是數或字母的積的代數式、單獨一個數或一個字母也是單項式、因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式、

2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；

3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和、

4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的.性質符號、

5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、單項式和多項式統稱為整式。

2、2整式的加減

1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。

2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可、同類項與系數大小、字母的排列順序無關

3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結合律和分配律。

4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

6、整式加減的一般步驟：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號、（2）結合同類項、（3）合并同類項葫蘆島

初中一年級上期數學知識點 篇3

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等

14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60

34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?

40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

初中一年級上期數學知識點 篇4

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的.性質：

1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算

如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。

如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的余角相等。

初中數學學習方法

一、溫故法

學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的形成。

二、操作法

對有些概念的教學，可以從感性材料出發，讓孩子在操作中去發現概念的發生和發展過程。

三、類比法

這種方法有利于分析兩相關概念的異同，歸納出新授內容有關知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。

四、喻理法

為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

初中數學復習計劃

跨入新的一年，我們的新課結束，本學期的期末考試將在1月20日進行，為了使同學們能夠在期末考試中取得較好的成績，特制定本期末復習計劃。

一、復習目標

1、通過復習使學生在回顧基礎知識的同時，掌握“雙基”，構建自己的知識體系，掌握解決數學問題的方法和能力，從中體會到數學與生活的密切聯系。

2、在復習中，讓學生進一步探索知識間的關系，明確內在的聯系，培養學生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。

3、通過專題強化訓練，讓學生體驗成功的快樂，激發其學習數學的興趣。

4、通過摸擬訓練，培養學生考試的技能技巧。

本學期的知識內容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內容都是今后進一步學習的基礎知識。通過總復習把本學期知識內容進行系統的整理和復習，使學生對所學概念、計算方法和其它知識更好地結合掌握，并把各單元內容聯系起來，形成較系統的知識，使計算能力和解答應用題的能力得到進一步的提高，圓滿完成本學期的教學任務。

另外，通過總復習，查缺補漏，使學習比較吃力的同學，能彌補當初沒學會的知識，為今后的進一步學習打好基礎。

二、復習重點

1、《第二章有理數》：抓住有理數、數軸、相反數、絕對值、大小比較等這些重要的概念極其相關知識，以判斷的形式為主進行復習，強化訓練有理數的加減乘除乘方極其混合運算。

2、《第三章字母表示數》：重點是同類項及合并同類項，求代數式的.值，難點是列代數式和去括號，讓學生清楚的掌握同類項和合并同類項，經過填空，判斷練習，提高學生的熟練程度。強化訓練化簡求值。

3、《第四章一元一次方程》：重點在于使學生能夠根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法(去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1)，能運用一元一次方程解決實際問題。

4、《第五章走進圖形世界》：空間觀念：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖.展開圖之間的轉化;能根據條件做出立體模型或畫出圖形.

內容標準：會畫基本幾何體(直棱柱.圓柱.圓錐.球)的三視圖(主視圖.左視圖.俯視圖)，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原形.

了解直棱柱.圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.

了解基本幾何體與其三視圖.展開圖(球除外)之間的關系：通過典型實例，知道這種關系在現實生活中的應用(如物體的包裝).

5、《第六章平面圖形的認識(一)》：掌握與線段、角、平行線、垂線相關的基礎知識和基本技能，知道三個定理和線段中點、角平分線等定義的三種語言的相互轉化。熟練地結合圖形進行線段及角的和差倍分的簡單計算，會用量角器和三角板畫角。

三、復習方式

1、總體思想：分單元復習，同時綜合測試三次。

2、單元復習方法：學生先做單元練習題，收集各學習小組反饋的情況進行重點講解，布置適當的作業查漏補缺。

3、綜合測試：嚴肅考風考紀，教師及時認真閱卷，講評找出問題及時訓練、輔導。

四、時間安排

第一階段：單元復習

1月10日——1月11日，復習本學期各章知識內容。

第二階段：綜合測試

1、1月12、13日，綜合測試1，講評;

2、1月14、17日，綜合測試2，講評;

3、1月18、19日，綜合測試3，講評;其目的增強學生期末考試的信心。

4、1月20日，考前心理疏導，介紹解題的方法，學生自己復習，老師答疑。

初中一年級上期數學知識點 篇5

平面直角坐標系

1.定義：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

2.平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，記為(a，b)，a是橫坐標，b是縱坐標。

3.原點的坐標是(0，0);

縱坐標相同的點的連線平行于x軸;

橫坐標相同的點的連線平行于y軸;

x軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0);

y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)。

4.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。

5.幾個象限內點的特點：

第一象限(+，+);第二象限(—，+);

第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

6.(x，y)關于原點對稱的點是(—x，—y);

(x，y)關于x軸對稱的點是(x，—y);

(x，y)關于y軸對稱的點是(—x，y)。

7.點到兩軸的距離：點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

點P(x,y)到y軸的距離是︱x︳。

8.在第一、三象限角平分線上的點的坐標是(m，m);

在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是(m，—m)。

不等式與不等式組

(1)不等式

用不等號(,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

(2)不等式的性質

①對稱性;

②傳遞性;

③加法單調性，即同向不等式可加性;

④乘法單調性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開方;

(3)一元一次不等式

用不等號連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，未知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

(4)一元一次不等式組

一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。

點、線、面、體知識點

1.幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

2.點動成線，線動成面，面動成體。

點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示。

一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。

一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。

注意：

(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。

(2)直線和射線無長度，線段有長度。

(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。

(4)點和直線的位置關系有線面兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

角的種類

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優角：大于180°小于360°叫優角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)。

初中一年級上期數學知識點 篇6

第二章：整式的加減

1、單項式：;單獨的一個數或一個字母也是單項式

2、系數：;

3、單項式的次數：;

4、多項式：;

叫做多項式的項;的項叫做常數項。

5、多項式的次數：;

6、整式：;

7、同類項：;

8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;

合并同類項后，所得項的系數是合并同前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

9、去括號：(1)如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同

(2)如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反

10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項

第三章：一次方程(組)

一、方程的有關概念

1、方程的概念：

(1)含有未知數的等式叫方程。

(2)在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，系數不為0，這樣的方程叫一元一次方程。

2、等式的基本性質：

(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。

(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或

二、解方程

1、移項的有關概念：

把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。

2、解一元一次方程的步驟：

解一元一次方程的步驟

主要依據

1、去分母

等式的性質2

2、去括號

去括號法則、乘法分配律

3、移項

等式的性質1

4、合并同類項

合并同類項法則

5、系數化為1

等式的性質2

6、檢驗

3、二元一次方程組

(1)將二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

(2)解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想;

(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;

二、列方程解應用題

1、列方程解應用題的一般步驟：

(1)將實際問題抽象成數學問題;

(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系;

(3)設未知數，列出方程;

(4)解方程;

(5)檢驗并作答。

2、一些實際問題中的規律和等量關系：

(1)幾種常用的面積公式：

長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;

梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;

圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;

三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。

(2)幾種常用的周長公式：

長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。

正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。

圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。

初中一年級上期數學知識點 篇7

一、方程的有關概念

1．方程：含有未知數的等式就叫做方程。

2．一元一次方程：只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值（或幾個數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的.過程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

二、等式的性質

（1）等式兩邊都加上（或減去）同個數（或式子），結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc

（2）等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc

三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

四、去括號法則

1．括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同．

2．括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變．

五、解方程的一般步驟

1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）

2．去括號（按去括號法則和分配律）

3．移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）

4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）

5．系數化為1（在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba）。

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1．審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系。

2．設：設未知數（可分直接設法，間接設法）。

3．列：根據題意列方程。

4．解：解出所列方程。

5．檢：檢驗所求的解是否符合題意。

6．答：寫出答案（有單位要注明答案）。

七、有關常用應用類型題及各量之間的關系

1、和、差、倍、分問題：

（1）倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現。

（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現。

2、等積變形問題：

“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提。常用等量關系為：

①形狀面積變了，周長沒變；

②原料體積＝成品體積。

3、勞力調配問題：

這類問題要搞清人數的變化，常見題型有：

（1）既有調入又有調出。

（2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變。

（3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。

4、數字問題

（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且19，09，09）則這個三位數表示為：100a+10b+c

（2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n2表示；奇數用2n+1或2n1表示。

5、工程問題：

工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率工作時間

6、行程問題：

（1）行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度時間。

（2）基本類型有

①相遇問題；

②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環形跑道問題。

7、商品銷售問題

有關關系式：

商品利潤=商品售價商品進價=商品標價折扣率商品進價

商品利潤率=商品利潤/商品進價

商品售價=商品標價折扣率

8、儲蓄問題

（1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

（2）利息=本金利率期數

本息和=本金+利息

利息稅=利息稅率（20%）